自從2007年次貸危機(jī)發(fā)生以來,信用風(fēng)險的量化分析越來越受到人們的重視.約化信用風(fēng)險模型是一種重要的信用風(fēng)險度量模型.在約化信用風(fēng)險模型中,違約相關(guān)性的刻畫一直是人們建模的重點.本論文在約化模型框架下,對違約相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模,對違約風(fēng)險進(jìn)行了量化分析,并且對信用衍生品市場中最基礎(chǔ)最核心的產(chǎn)品進(jìn)行了定價. 目前,約化信用風(fēng)險模型按照違約相關(guān)性的刻畫的不同,主要分為以下四大類：傳染模型、因子copula模型、條件違約獨立模型、common shock模型.本論文提出了稀疏相關(guān)信用風(fēng)險模型和具有機(jī)制轉(zhuǎn)換(regime switching)的馬爾科夫copula模型,這兩個模型與common shock模型都有密切的關(guān)系. 本論文所建立的稀疏相關(guān)信用風(fēng)險模型在稀疏概率取得特殊值時,就是經(jīng)典的common shock模型,所以稀疏相關(guān)信用風(fēng)險模型是common shock模型的一種推廣.通過在模型中引入共同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)變量,建立起了具有機(jī)制轉(zhuǎn)換的稀疏相關(guān)信用風(fēng)險模型.首先考慮簡單的情形：強(qiáng)度過程隨著經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的變化取不同的常數(shù)值,然后考慮強(qiáng)度過程是跳擴(kuò)散過程,而飄移系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)則隨著經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的變化作相應(yīng)改變的情形.本論文通過計算多個公司的聯(lián)合生存(條件)概率,對模型中的違約風(fēng)險進(jìn)行了量化分析.作為模型的應(yīng)用,論文對一些交易最活躍的組合信用衍生品,比如一籃子信用違約互換(一籃子CDS),信用違約互換指數(shù)(CDX)以及抵押債務(wù)債券(CDO)進(jìn)行了定價. 與common shock模型類似,馬爾科夫copula模型的違約相關(guān)性是通過同時違約實現(xiàn)的.但是common shock模型側(cè)重刻畫違約事件,而馬爾科夫copula模型則側(cè)重刻畫違約指標(biāo)過程本身,因而兩個模型下,進(jìn)行違約風(fēng)險的量化分析的方法是完全不同的,后者主要用到鞅方法. 本論文把馬爾科夫copula模型應(yīng)用到具有雙邊對手風(fēng)險的信用違約互換(CDS)的定價問題中,并且用市場數(shù)據(jù)把模型中的參數(shù)估計出來,然后分析了參數(shù)的變化對互換率之差的影響.這里互換率之差是指具有雙邊對手風(fēng)險的CDS的互換率與具有單邊對手風(fēng)險的CDS的互換率之差. 進(jìn)一步,本論文還在馬爾科夫copula模型中引入共同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)變量,從而使得模型的違約相關(guān)性還受到經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素的影響.論文證明了具有轉(zhuǎn)換機(jī)制的的馬爾科夫copula模型下的違約指標(biāo)過程仍具有鞅性質(zhì).論文最后對具有雙邊對手風(fēng)險的CDS進(jìn)行了定價,并且通過數(shù)值計算,考察了不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境對互換率的影響.

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文章出處 ： http://hznzdfl.cn/news/newsc-detail-2013-08-30-10-44.html